E資格（JDLA Deep Learning for ENGINEER 2019 #2）対策として学習した応用数学の分野のうち、確率統計用語のオッズ比を振り返ります。
オッズ比
1.オッズ比とは何か
オッズ比とは、ある事象の起こりやすさを比較するための統計学的な指標になります。
例えば、「喫煙ありの人」と「喫煙なしの人」との肺がんになりやすさを比較する時などに使われます。
「喫煙ありの人」のうち肺がんになった人の割合がｐ、「喫煙なしの人」が肺がんになった割合がｑのとき、それぞれのオッズは、以下の通りとなります。
この「オッズ」の比がオッズ比となり、「喫煙ありの人」の肺がんになったオッズ比は以下の通りとなります。
この値が、１より大きい場合、分子のオッズの事象（例の場合は「喫煙ありの人」が肺がんになった）が、より起こりやすい事象であるということになります。逆に１より小さい場合、分子のオッズの事象が、より起こりにくい事象であることになります。
ただし、起こりやすいかどうかだけの指標なので、オッズ比が２（＝オッズが２倍）という場合でも、起こりやすさが２倍というわけではないことに注意が必要です。
2.オッズ比の具体例
では、以下の例を用いて、実際にオッズ比を求めてみます。（※計算例なので現実の数値とは関係ありません。）
冬に風邪をひくオッズは、
（６０/１１０）/（１－６０/１１０）＝１．２
夏に風邪をひくオッズは、
（４０/２４０）/（１－４０/２４０）＝０．２
となるので、オッズ比は、
１．２/０．２＝ ６
となります。
オッズ比が、１より大きいので、この表の数値上は、冬に風邪をひく事象は、夏に風邪をひく事象より起きやすいと言えます。
（※あくまでも計算例の数字なので、現実の数値とは全く関係ありません。）
以上が、オッズ比の振り返りになります。
概念的に少しわかりづらい値なのですが、求め方と単にある事象とある事象の起こりやすさを比較するための値と理解しました。
厳密に理解するには、もっと意味的なところも理解していく必要があると思いますが、まずは、使えるようになりたいと思います。
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